Треугольник ABC. угол B=70 градусов, угол C=33 градуса. Докажите, что BC>AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Пусть у нас треугольник ABC, где угол B = 70 градусов, угол C = 33 градуса.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол A = 180 - 70 - 33 = 77 градусов.

Теперь применяем теорему синусов:

BC/sin(70) = AB/sin(77)

Отсюда получаем:

BC = AB * sin(70) / sin(77)

Так как функция sin(x) возрастает на промежутке [0,90], sin(70) > sin(77)

Следовательно, BC > AB.

Таким образом, доказано, что в треугольнике ABC сторона BC больше стороны AB.