В треугольнике AB угол C равен 90 , sin A =0,6: BC=6. Найдите AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем значение косинуса угла A, используя теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = 6^2 + AC^2
AB^2 = 36 + AC^2

Так как угол C равен 90 градусов, то по определению синуса синус угла A можно найти следующим образом:

sin A = AC / AB
0.6 = AC / AB
AC = 0.6 * AB

Подставляем AC в уравнение:

AB^2 = 36 + (0.6 AB)^2
AB^2 = 36 + 0.36 AB^2

Упрощаем уравнение:

0.64 * AB^2 = 36
AB^2 = 36 / 0.64
AB^2 = 56.25

AB = √56.25
AB = 7.5

Итак, AB равен 7.5.