В треугольнике АВС: АС=6,ВС=5, угол С=60 градусов Найдите:АВ,угол А,угол В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Найдем сторону AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(C)
AB^2 = 6^2 + 5^2 - 265cos(60)
AB^2 = 36 + 25 - 60*0.5
AB^2 = 36 + 25 - 30
AB^2 = 31
AB = √31

Найдем угол A:
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / 2BCAC
cos(A) = (5^2 + 6^2 - 31) / 256
cos(A) = (25 + 36 - 31) / 60
cos(A) = 30 / 60
cos(A) = 0.5
A = arccos(0.5)
A = 60 градусов

Найдем угол B:
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому B = 180 - A - C
B = 180 - 60 - 60
B = 60 градусов

Итак, AB = √31, угол A = 60 градусов, угол B = 60 градусов.