Найти диагональ ромба,если его сторона равна А, а один угол 120°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ ромба можно найти, используя теорему косинусов.

Пусть диагональ ромба равна d.

Так как один угол ромба равен 120°, то другой угол также равен 120°.

Разделим ромб на два равнобедренных треугольника, в каждом из которых угол при основании равен 120°. Так как ромб является равносторонним, то эти треугольники также являются равнобедренными.

Теперь можем применить теорему косинусов к любому из этих треугольников:

cos(120°) = (A/2) / d

cos(120°) = (-1/2)

(-1/2) = (A/2) / d

-d = A

d = -A

Таким образом, диагональ ромба равна -A.