В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами сторон АВ И ВС. ВD медиана треугольника. Докажите, что треугольник ВКD равен треугольнику ВМD
В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами сторон АВ И ВС. ВD медиана треугольника. Докажите, что треугольник ВКD равен треугольнику ВМD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Докажем равенство треугольников ВКD и ВМD.
Так как точки К и М являются серединами сторон АВ и ВС соответственно, то КМ параллельна стороне АС и равна ей в два раза (по свойству серединного отрезка). Также, из того что точка D - середина стороны АС, следует что отрезок ВD равен отрезку МД, так как D - середина отрезка ВС
Рассмотрим треугольник ВКД и треугольник ВМD. У них есть:
общая сторона ВD;общая сторона ВК равная ВМ по свойству серединного отрезка;углы при вершине В равные 90°, так как BD и MD - медианы треугольника АВС, следовательно угол ВКD равен углу ВМD.По двум сторонам и углу между ними треугольники равновелики, поэтому треугольник ВКD равен треугольнику ВМD.