Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков АВ, АС и AD соответственно. Найти площадь треугольника BCD, Есль площадь треугольника MNP=4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника BCD равна половине площади треугольника ADC, так как треугольники BCD и ADC имеют одинаковую высоту и общую сторону BC. Значит, S(BCD) = 0.5 * S(ADC).

Треугольники ADC и MNP подобны, так как точки M, N и P делят стороны треугольника ADC пополам. Значит, площади этих треугольников имеют отношение, равное квадрату коэффициента подобия: S(MNP) / S(ADC) = 1 / 4. Из данного условия следует, что S(ADC) = 16.

Таким образом, площадь треугольника BCD равна 0.5 * 16 = 8. Получается, что S(BCD) = 8 см^2.