В треугольнике abc внешний угол при вершине B на 40 градусов больше внешнего угла при вершине А, а угол С равен 40 градусам определите какая из сторон - ab, bс или cа - наибольшая

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим внешние углы при вершинах А и B как x и x+40 соответственно.

Таким образом, угол С равен 40 градусов, а сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов.

У нас получается уравнение:
x + x + 40 + 40 + 40 = 360
2x + 120 = 360
2x = 240
x = 120

Теперь мы можем определить величину остальных углов:
Угол A = 180 - x = 180 - 120 = 60 градусов
Угол B = 180 - (x + 40) = 180 - 160 = 20 градусов

Теперь, чтобы определить самую большую сторону треугольника, мы можем использовать закон синусов:
AB/sin(C) = BC/sin(A) = AC/sin(B)

Нам уже известны угол C (40 градусов) и угол A (60 градусов). Подставляем значения:
AB/sin(40) = BC/sin(60)

AB/0.6428 ≈ BC/0,866

Получается, что AB < BC.

Таким образом, сторона BC (bс) является наибольшей из трех сторон треугольника ABC.