Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5,основание 6.найти радиус вписанной окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанной окружности с боковой стороной и половиной основания:

[ r = \sqrt{ \frac{(s-a) \cdot (s-b) \cdot (s-c)}{s}} ]

где ( a, b, c ) - длины сторон треугольника, а s - полупериметр треугольника, который равен ( \frac{a+b+c}{2} ).

Подставляя известные значения:

[ s = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 ]

[ r = \sqrt{ \frac{(8-5) \cdot (8-5) \cdot (8-6)}{8}} = \sqrt{ \frac{3 \cdot 3 \cdot 2}{8}} = \sqrt{ \frac{18}{8}} = \sqrt{2.25} = 1.5 ]

Таким образом, радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника равен 1.5.