Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равно 14. Синус острого угла равен 2√10 деленное на 7. Найдите меньшее основание.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим меньшее основание равнобедренной трапеции через х.

Так как трапеция равнобедренная, то диагонали перпендикулярны и равны. Обозначим половину длины диагонали через d/2.

По теореме Пифагора для треугольника, образованного половиной диагонали, меньшим основанием и боковой стороной:

(x/2)^2 + (14/2)^2 = (34/2)^2

x^2/4 + 49 = 289

x^2/4 = 240

x^2 = 960

x = √960 = 4√60 = 4√4*15 = 8√15

Таким образом, меньшее основание равно 8√15.