Дан треугольник АВС Угол А=30° Угол ВЕС=60° Угол С=90° ЕС=7см Найти АЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AC, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AE^2 + EC^2
AC^2 = AE^2 + 7^2
AC^2 = AE^2 + 49

Также мы можем выразить отношение сторон в прямоугольном треугольнике ABC:
tan(30°) = AC / AE
1/√3 = AC / AE
AC = AE√3

Подставляем это выражение в уравнение AC^2 = AE^2 + 49:
(AE√3)^2 = AE^2 + 49
3AE^2 = AE^2 + 49
2AE^2 = 49
AE^2 = 49 / 2
AE = √(49 / 2)
AE ≈ √24.5
AE ≈ 4.949 см

Итак, длина отрезка АЕ равна около 4.949 см.