В треугольнике АВС биссектрисы внутренних углов В и С пересекаются под углом 128 градусов. Найдите угол А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол В равен x, а угол С равен y. Тогда из условия задачи получаем, что x/2 + y/2 = 128 градусов.
Также из суммы углов треугольника получаем уравнение x + y + A = 180 градусов.
Таким образом, имеем систему уравнений:
x/2 + y/2 = 128,
x + y + A = 180.

Из первого уравнения найдем значение выражения x + y:
x + y = 256.

Подставим это значение во второе уравнение:
256 + A = 180,
A = 180 - 256,
A = -76.

Итак, угол A равен -76 градусов.