Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC,сторона которого равна a.Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC,а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = 1/2 периметр основания apothem,

где периметр основания равен 3a (так как сторона правильного треугольника равна a) и apothem равен a/2 tg(30°) = a/2 sqrt(3)/3.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна:

S = 1/2 3a a/2 sqrt(3)/3 = 3/4 a^2 sqrt(3)/3 = a^2 sqrt(3)/4.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды DABC равна a^2 * sqrt(3)/4.