В прямоугольном треугольнике абс с прямым углом С синус=0,8 найдите синус B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой синусов в прямоугольном треугольнике:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Где A, B, C - углы треугольника, а, b, c - соответствующие стороны.

Так как у нас прямоугольный треугольник, то sin(C) = 1.

Таким образом, для нашего треугольника:

sin(B) / ab = 1 / c

У нас дано, что sin(C) = 0.8, следовательно, ab = 0.8c

Так как угол С прямой, то c = sqrt(a^2 + b^2)

Таким образом, ab = 0.8 * sqrt(a^2 + b^2)

Теперь мы можем выразить sin(B) через sin(C) и стороны треугольника:

sin(B) = ab / c = 0.8 * sqrt(a^2 + b^2) / sqrt(a^2 + b^2) = 0.8

Итак, sin(B) = 0.8.