Дана правильная треугольная пирамида.Сторона основания равна 6 коней из 3 ,высота равна 3 . а)найдите длину бокового ребра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины бокового ребра воспользуемся теоремой Пифагора.

Рассмотрим правильный треугольник, образованный одной из боковых граней пирамиды, ее высотой (заданной в условии) и половиной стороны основания (половину стороны основания образуют катеты).

По теореме Пифагора:

(боковое ребро)^2 = (половина стороны основания)^2 + (высота)^2

(боковое ребро)^2 = (6/2)^2 + 3^2
(боковое ребро)^2 = 3^2 + 3^2
(боковое ребро)^2 = 9 + 9
(боковое ребро)^2 = 18

Таким образом, длина бокового ребра равна квадратному корню из 18:

боковое ребро = √18 = 3√2

Ответ: длина бокового ребра равна 3√2.