В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов,АС=24 см, угол В=60 градусов.катет ВС продлили за вершину В на отрезок BD так что BD=AB найти AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку D' - отражение точки D относительно точки C. Таким образом, треугольник ABD' является равносторонним, так как BD = AB.

Так как угол B = 60 градусов, то угол D'AB также равен 60 градусов. Поскольку треугольник ABD' равносторонний, то угол ABD' также равен 60 градусов.

Теперь в треугольнике ABD' у нас есть два угла в 60 градусов и сторона AD, равная 24 см. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, третий угол треугольника ABD' также равен 60 градусов.

Таким образом, треугольник ABD' является равносторонним, и его сторона AB равна 24 см.

Теперь, чтобы найти сторону AD, можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ACD. Поскольку угол C = 90 градусов, это прямоугольный треугольник, и мы имеем:

AC^2 + AD^2 = CD^2
24^2 + AD^2 = (2 * 24)^2
576 + AD^2 = 576
AD^2 = 576
AD = 24 см

Итак, сторона AD треугольника АВС равна 24 см.