1)Один из углов равнобедренного треугольника равен 104° .Найдите остальные углы треугольника. 2)В треугольнике СДЕ проведена биссектриса ЕФ. Угол С=90°,Угол Д=30° А)Докажите что треугольник ДЕФ равнобедреный Б)Сравните отрезки СФ и ДФ 3) Периметр равнобедренного треугольника равен 77 см , а одна из его сторон больше другой на 17 см.Найдите стороны этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из условия, угловая сумма треугольника равна 180°. Поскольку один из углов равен 104°, то два других угла равны ((180-104)/2) = 38°. Ответ: углы треугольника равны 38°, 104°, 38°.

2)
A) Угол С равен 90°, угол Д равен 30°, следовательно, угол СДЕ = (90+30)/2 = 60°. Так как угол СДЕ равен 60°, угол СЕ равен 120°, так как СЕ и СДЕ образуют прямой угол. Поскольку угол СЕ равен 120°, а угол ДЕ равен 60° (так как это биссектриса), трегольник ДЕФ равнобедренный.

B) Отрезок СД равен отрезку ДЕ, так как треугольник равнобедренный.

3) Обозначим стороны равнобедренного треугольника как а, а и а+17. Тогда периметр равен 77, а значит

а + а + а+17 = 77,
3а + 17 = 77,
3а = 60,
а = 20.

Следовательно, стороны треугольника равны 20 см, 20 см и 37 см.