В треугольнике АВС радиус вписанной окружности 1,5см,сторона АВ=5см,а площадь 12см^2. Определить сумму двух других сторон треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем полупериметр треугольника:

p = (AB + BC + AC) / 2

p = (5 + BC + AC) / 2

Так как площадь треугольника равна:

S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))

12 = √(p(p - 5)(p - BC)(p - AC))

144 = p(p - 5)(p - BC)(p - AC)

Также известно, что радиус вписанной окружности равен 1,5 см, а площадь треугольника равна полупроизведению периметра на радиус вписанной окружности:

S = p * r

12 = p * 1,5

p = 8

Теперь подставим значение полупериметра в уравнение для площади треугольника и найдем значение других двух сторон:

144 = 8(8 - 5)(8 - BC)(8 - AC)

144 = 24(3)(8 - BC)(8 - AC)

144 = 72(8 - BC)(8 - AC)

2 = (8 - BC)(8 - AC)

Поскольку 8 - BC и 8 - AC являются сторонами треугольника, их сумма равна:

(8 - BC) + (8 - AC)

16 - (BC + AC)

16 - 5

11

Итак, сумма двух других сторон треугольника равна 11 см.