Найти углы прямоугольного треугольника, если внешний угол относится к соответственному ему внутреннему углу как 7 : 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть внутренний угол треугольника равен x градусов.

Тогда внешний угол будет равен 90 - x градусов (так как внутренний и внешний углы треугольника дополняют друг друга до 180 градусов).

Согласно условию, внешний угол относится к внутреннему как 7:2, то есть (90 - x)/x = 7/2.

Решаем уравнение:

2(90 - x) = 7x
180 - 2x = 7x
180 = 9x
x = 20

Таким образом, внутренний угол треугольника равен 20 градусам, а внешний угол равен 70 градусам.

Проверим, что это прямоугольный треугольник:

Внутренние углы: 20 градусов, 90 градусов, 70 градусов
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, поэтому все верно.