Радиусы оснований усеченого конуса равны 12 см и 8 см, а его образующая наклонена к плоскости основания под углом 60градусов. вычислите площадь боковой поверхности усеченого конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса нужно воспользоваться формулой:

S = π (R1 + R2) l,

где R1 и R2 - радиусы оснований усеченного конуса, l - образующая.

Так как у нас дан угол наклона образующей к плоскости основания, то образующая l будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами R1 и R2. По теореме Пифагора:

l = √(R1^2 + R2^2).

Подставляем значения:

l = √(12^2 + 8^2) = √(144 + 64) = √208 ≈ 14.42 см.

Теперь находим площадь боковой поверхности усеченного конуса:

S = π (12 + 8) 14.42 ≈ 537.53 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности усеченного конуса равна примерно 537.53 см^2.