1. Найдите угол треугольника, если два его угла равны 93° и 48°.2. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них составляет четверть другого.3. Два внешних угла треугольника равны 104° и 124°. Найдите углы треугольника.4. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 12°. Найдите острые углы треугольника. 5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, на 24° меньше угла при основании.6. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60°.Расстояние между основанием высоты, проведенной к гипотенузе, и вершиной данного острого угла равно 6 см. Найдите расстояние между основанием высоты и вершиной другого острого угла данного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол треугольника равен 180° - (93° + 48°) = 39°.Пусть один острый угол равен x градусов. Тогда второй острый угол равен 4x градусов. Из условия x + 4x = 90° следует, что x = 18°, а значит острые углы равны 18° и 72°.Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому третий угол равен 180° - (104° + 124°) = 180° - 228° = 52°.Поскольку угол между биссектрисой и высотой равен 12°, то острый угол рядом с этим углом составляет 90°. Острые углы треугольника равны 90° и 30°.Пусть угол при основании равен x градусов. Тогда угол, противолежащий основанию, равен x - 24° градусов. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому x + (x - 24°) + x = 180°. Решив уравнение, найдем x = 64°. Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 64°, 64° и 52°.По условию, расстояние между основанием высоты, проведенной к гипотенузе, и вершиной острого угла равно 6 см, что означает, что этот треугольник является равносторонним. Следовательно, расстояние между основанием высоты и вершиной другого острого угла равно 6 см.