В треугольнике ABC, угол С=90, AB= 5 корней из 149, AC=35. Найдите tgB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Из теоремы Пифагора, мы имеем:
AB^2 + BC^2 = AC^2
(5√149)^2 + BC^2 = 35^2
5^2 149 + BC^2 = 35^2
25 149 + BC^2 = 1225
3725 + BC^2 = 1225
BC^2 = 1225 - 3725
BC^2 = 2500
BC = 50

Теперь мы можем найти тангенс угла B, используя отношение противоположенного и прилежащего катетов:
tgB = BC / AB
tgB = 50 / (5√149)
tgB = 10 / √149
tgB = 10√149 / 149

Итак, tgB = 10√149 / 149.