В треугольнике ABC, угол С=90, AB= 5 корней из 149, AC=35. Найдите tgB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Из теоремы Пифагора, мы имеем
AB^2 + BC^2 = AC^
(5√149)^2 + BC^2 = 35^
5^2 149 + BC^2 = 35^
25 149 + BC^2 = 122
3725 + BC^2 = 122
BC^2 = 1225 - 372
BC^2 = 250
BC = 50

Теперь мы можем найти тангенс угла B, используя отношение противоположенного и прилежащего катетов
tgB = BC / A
tgB = 50 / (5√149
tgB = 10 / √14
tgB = 10√149 / 149

Итак, tgB = 10√149 / 149.