.АВСД-квадрат со стороной,равной 4 см.Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ=ВМ=2 корней из 6 см.Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. 1)Докажите,что ВС перпендикулярно АМ. 2)Найдите угол между МС и плоскостью квадрата.
.АВСД-квадрат со стороной,равной 4 см.Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ=ВМ=2 корней из 6 см.Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. 1)Докажите,что ВС перпендикулярно АМ. 2)Найдите угол между МС и плоскостью квадрата.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Докажем, что BC перпендикулярно AM.
Поскольку плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны, то стороны квадрата также перпендикулярны плоскости треугольника. Значит, сторона BC квадрата также перпендикулярна плоскости треугольника.
Так как AM и ВМ равны, то треугольник АМВ равнобедренный, следовательно, угол AMB равен углу ВМА.
Поскольку у квадрата все углы прямые, то угол ВМА равен 90 градусов.
Таким образом, угол BCM (при вершине С) также равен 90 градусов, что означает, что ВС перпендикулярна АМ.
2) Угол между МС и плоскостью квадрата равен 90 градусов, так как МС и ВС перпендикулярны и BC является стороной квадрата.