В треугольнике ABC ,AB=4 см, BC=7,AC=6 см,а в треугольнике MNK ,MK=8см, MN=12см,KN=14см. Найдите углы треугольника MNK ,если

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

углы треугольника MNK можно найти, используя закон косинусов.

Угол MKN:
cos(MKN) = (KN^2 + MN^2 - MK^2) / (2 KN MN)
cos(MKN) = (14^2 + 12^2 - 8^2) / (2 14 12)
cos(MKN) = (196 + 144 - 64) / (2 14 12)
cos(MKN) = 276 / 336
cos(MKN) = 0.8214

MKN = arccos(0.8214)
MKN ≈ 36.61°

Угол KNM:
cos(KNM) = (MN^2 + KN^2 - MK^2) / (2 MN KN)
cos(KNM) = (12^2 + 14^2 - 8^2) / (2 12 14)
cos(KNM) = (144 + 196 - 64) / (2 12 14)
cos(KNM) = 276 / 336
cos(KNM) = 0.8214

KNM = arccos(0.8214)
KNM ≈ 36.61°

Угол MNK:
Угол MNK = 180 - MKN - KNM
Угол MNK = 180 - 36.61 - 36.61
Угол MNK = 106.78°

Таким образом, углы треугольника MNK равны приблизительно 36.61°, 36.61° и 106.78°.