1)Радиус окружности равен 9. Найдите длину дуги, соответствующей центральному углу 45 градусов, 90 и 135 градусов. 2)Найдите площадь круга, если D = 22корень из 3 3) найдите радиус окружности, которая ограничивает круг площадью 1936 пи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь сектора окружности с центральным углом в 45 градусов равна (45/360) π 9^2 = π 9^2 / 8. Длина дуги равна (45/360) 2 π 9 = π * 9 / 4.

Для центрального угла 90 градусов: площадь сектора равна (90/360) π 9^2 = π 9^2 / 4. Длина дуги равна (90/360) 2 π 9 = π * 9 / 2.

Для центрального угла 135 градусов: площадь сектора равна (135/360) π 9^2 = 3π 9^2 / 8. Длина дуги равна (135/360) 2 π 9 = 3π * 9 / 4.

2) Площадь круга равна π (D/2)^2 = π (22√3 / 2)^2 = π (11√3)^2 = π 363 = 363π.

3) Площадь круга равна π * r^2 = 1936π. Отсюда r^2 = 1936, следовательно, r = √1936 = 44. Таким образом, радиус окружности равен 44.