В треугольнике АВС угол В равен 75 градусов AD-биссектриса угла A угол C меньше угла ADB в восемь раз. Найдите градусную меру угла С.
В треугольнике АВС угол В равен 75 градусов AD-биссектриса угла A угол C меньше угла ADB в восемь раз. Найдите градусную меру угла С.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку AD - биссектриса угла A, то угол CAD = угол BAD. Обозначим угол ADB за x градусов, тогда угол BAD = x/2 градусов.
Так как угол C меньше угла ADB в восемь раз, то угол C = 8x градусов.
Из условия задачи угол B = 75 градусов, следовательно угол C + угол ADB + угол B = 180 градусов в сумме.
Таким образом, получаем: 75 + 8x + x = 180.
9x = 105.
x = 105/9 = 35.
Значит, угол C = 8x = 8 * 35 = 280 градусов.
Ответ: угол C равен 280 градусов.