В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Высота и радиус конуса соответственно равны 15 см и 8 см. Найдите: 1)боковое ребро пирамиды; 2)сторону основания пирамиды; 3)апофему пирамиды; 4)площадь основания пирамиды; 5)площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Боковое ребро пирамиды можно найти по формуле боковой грани пирамиды:
l = √(r^2 + h^2)
l = √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17 см

2) Сторона основания пирамиды равна радиусу конуса, то есть 8 см.

3) Апофему пирамиды можно найти по формуле:
a = √(r^2 + l^2/4)
a = √(8^2 + 17^2/4) = √(64 + 289/4) = √(64 + 72.25) = √136.25 ≈ 11.66 см

4) Площадь основания пирамиды равна площади круга с радиусом 8 см:
S = πr^2 = 3.148^2 = 3.1464 ≈ 200.96 см^2

5) Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:
Sб = (pl)/2
Sб = (17*8)/2 = 68 см^2