Радиусы трех шаров равны 3,4,5 см чему равен радиус шара, объем которого равен среднему арифмитическому их объему

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса шара, объем которого равен среднему арифметическому объемов трех других шаров, нам нужно найти сначала объем каждого из трех шаров.

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) π r^3, где r - радиус шара.

Для первого шара с радиусом 3 см:
V1 = (4/3) π 3^3 = 36π см^3

Для второго шара с радиусом 4 см:
V2 = (4/3) π 4^3 = 256π см^3

Для третьего шара с радиусом 5 см:
V3 = (4/3) π 5^3 = 500π см^3

Теперь найдем среднее арифметическое объемов трех шаров:
(V1 + V2 + V3) / 3 = (36π + 256π + 500π) / 3 = 264π см^3

Теперь нам нужно найти радиус шара, объем которого равен 264π см^3.
Объем шара, радиус которого равен r, равен (4/3) π r^3.

Уравнение будет выглядеть так:
(4/3) π r^3 = 264π

Упростим его:
r^3 = 264 / (4/3) = 198
r = ∛198 ≈ 5.807 см

Итак, радиус шара, объем которого равен среднему арифметическому объемов трех других шаров, равен приблизительно 5.807 см.