Через точку О пересечения диагоналей квадрата сторона которого 8 см, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найти расстояние от точки К до вершины квадрата если ОК=10см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямая ОК перпендикулярна к плоскости квадрата, то треугольник ОКА является прямоугольным.

Так как сторона квадрата равна 8 см, то отрезки ОА и АК равны 4 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ОКА:

(ОК)² = (ОА)² + (АК)²

(10)² = (4)² + (АК)²

100 = 16 + (АК)²

(АК)² = 100 - 16

(АК)² = 84

АК = √84 = 2√21 см

Таким образом, расстояние от точки К до вершины квадрата равно 2√21 см.