Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания.
Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции.
Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна 12 см.
Высота меньшей трапеции равна (целое число): - ?
Высота большей трапеции равна (целое число): - ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно х см, тогда большее основание равно 2х см.
Так как через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям, то получаем, что верхнее основание меньшей трапеции также равно х см, а верхнее основание большей трапеции равно 2х см.
Теперь можем составить пропорцию для вычисления высот трапеций:
12/(2х) = h/х, где h - высота меньшей трапеции, и
12/x = H/2x, где H - высота большей трапеции.
Из первого уравнения получаем h = 6 см, а из второго H = 24 см.

Итак, высота меньшей трапеции равна 6 см, а высота большей трапеции равна 24 см.