В прямоугольном треугольнике АВС угл В=60 градусов а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 21 см. Найдите АС? дано найти решение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть гипотенуза треугольника равна AC, а катет, прилегающий к углу В, равен AH. Тогда из условия треугольника получаем, что AH = AC * sin(60°), так как sin(60°) равно отношению противоположного к гипотенузе катета к гипотенузе.

Также из условия задачи известно, что AC * cos(60°) = CH = 21. Воспользуемся формулой для расчета sin(60°) и cos(60°):

sin(60°) = sqrt(3)/2
cos(60°) = 1/2

Тогда получаем:
AC (sqrt(3)/2) = 21
AC = 21 2 / sqrt(3)
AC = 42 / sqrt(3)
AC = 42 sqrt(3) / 3
AC = 14 sqrt(3)

Итак, длина стороны AC равна 14 * sqrt(3) см.