На рисунке 9. а) х = 2; б) х = 2 если AD иBE - биссектрисы, BAC = 649, ABC = 96°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия, что AD и BE - биссектрисы, следует, что угол BAD = угол DAC и угол CBE = угол ABE.

Так как у нас дан угол BAC = 64° и угол ABC = 96°, то угол BCA = 180 - 64 - 96 = 20°.

Теперь применим утверждение о том, что сумма углов треугольника равна 180°:

угол BAD + угол DAC + угол ABC = 180°
угол DAC + угол ABC = 180 - угол BAD
угол DAC + 96 = 180 - угол BAD

Так как угол BAD = угол DAC, заменим угол DAC на угол BAD:

2 угол BAD + 96 = 180
2 угол BAD = 84
угол BAD = 42°

Таким образом, у нас получается, что угол BAD = 42°, угол DAC = 42°, угол ABC = 96°, угол BCA = 20°.

Ответ: на рисунке а) х = 2; б) х = 2.