Сторона основания правильной пирамиды равна a,апофема H. Найдите S б.п,если число сторон равно 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если у правильной пирамиды количество сторон основания равно 3 (треугольник), то эта пирамида будет являться тетраэдром.

Площадь боковой поверхности пирамиды находим по формуле: S = (1/2) p l,
где p - периметр основания, l - апофема (высота бокового треугольника).

Для треугольника p = 3a (так как у треугольника 3 стороны), апофема высчитывается как апофема равнобедренного треугольника по формуле H = sqrt(3) / 2 * a.

Таким образом, апофема H = sqrt(3a^2 / 4) = (a*sqrt(3)) / 2.

Теперь подставим все значения в формулу для площади боковой поверхности пирамиды:
S = (1/2) 3a ((asqrt(3)) / 2) = (3a^2 sqrt(3)) / 4.

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной пирамиды с треугольным основанием равна (3a^2 * sqrt(3)) / 4.