Найдите отношение длин катетов прямоугольного треугольника, если длины проекций этих катетов на гипотенузу относятся как 3:4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины катетов равны a и b, а длина гипотенузы равна c. Тогда, проекция первого катета на гипотенузу равна 3/5 c, а проекция второго катета равна 4/5 c.

Из подобия треугольников мы можем записать:
a/(3/5 c) = b/(4/5 c)

Упростим:
a / (3c/5) = b / (4c/5)
a 5 = 3c b /4
20a = 15b
a/b = 3/4

Отношение длин катетов равно 3:4.