Две параллельные прямые пересечены третьей. Найти угол 3, если известно, что угол 1:угол 2=5:1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол 1 равен 5х, а угол 2 равен х.

Тогда угол 1 + угол 3 = 180° (по свойству смежных углов)
Угол 3 + угол 2 = 180° (по свойству смежных углов)

5х + угол 3 = 180°
угол 3 + х = 180°

Сложим уравнения:
5х + угол 3 + угол 3 + х = 180° + 180°
6х + 2угол 3 = 360°
6х = 360° - 2угол 3
6х = 2(180° - угол 3)
3х = 180° - угол 3
угол 3 = 180° - 3х
угол 3 = 180° - 3х
угол 3 = 180° - 3х
угол 3 = 180° - 3

Таким образом, угол 3 равен 180° - 3 = 177°.