Прямые k и l пересечены прямой n, <1=37 ( градусов ), <2=143 ( градуса ). Докажите что прямые k и l параллельны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим прямую k как k1 и l как l1. Также обозначим точку пересечения прямых k1 и l1 как A, точку пересечения прямых k1 и n как B, а точку пересечения прямых l1 и n как C.

Из условия у нас даны два угла: <1=37° и <2=143°. Так как прямая n пересекает прямую k1, то также известно, что угол <BAC=180° - <1=180°-37°=143°, и угол <CAB=37°. Также известно, что угол <CBA=180° - <2=180°-143°=37°, и угол <ACB=143°.

Теперь мы видим, что <CAB = <CBA, что означает, что прямые k1 и l1 параллельны друг другу (по свойству параллельных прямых и траснверзали). Таким образом, прямые k и l параллельны.