Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный), стороны которого равны 5 м, 7 м и 9 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника нужно проверить выполнение теоремы Пифагора. Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Таким образом, стороны треугольника равны 5 м, 7 м и 9 м. Проверяем:
9^2 = 81
7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74

Так как 81 не равно 74, то треугольник не прямоугольный. Теперь нужно определить, является ли он остроугольным или тупоугольным. Для этого найдем косинус угла между сторонами 7 м и 9 м, используя косинусной теоремы:

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,
где a, b, c - стороны треугольника, а A - угол противоположный стороне a.

cosA = (7^2 + 9^2 - 5^2) / (2 7 9) = (49 + 81 - 25) / (126) = 105 / 126 = 0.833

Так как cosA > 0, трикутник острокутний. Oстpокутним може бути тільки той трикутник, де дві менші сторони утворюють гострий кут, а найбільша від'ємно космос не кут.