В треугольнике ABC угол С=90 градусов, угол A=41градус, BC=5см.Найдите длину AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Для начала найдем угол В, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:
B = 180 - A - C
B = 180 - 41 - 90
B = 49 градусов

Теперь можем найти длину стороны AC, применяя теорему косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos(A)
AC² = AB² + 5² - 2 AB 5 cos(41)

Также можем выразить сторону AB через катеты прямоугольного треугольника:
AB = BC sin(A)
AB = 5 sin(41)

Подставляем это значение в наше уравнение:
AC² = (5 sin(41))² + 5² - 2 5 (5 sin(41)) * cos(41)

Вычисляем значение AC:
AC = sqrt((5 sin(41))² + 5² - 2 5 (5 sin(41)) * cos(41))
AC ≈ 7.25 см

Итак, длина стороны AC равна приблизительно 7.25 см.