В треугольнике abc угол с = 90 градусов tgA = корень 3 найдите sinB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения sinB воспользуемся теоремой Пифагора:
sin^2(B) + cos^2(B) = 1

Так как угол С прямой (90 градусов), то sinB = cosA и cosB = sinA.
С учетом этого, разделим обе стороны уравнения на sin^2(B), получим:
1 + (cosB/sinB)^2 = 1 + tg^2(B) = (1/sin^2(B))
Так как tgA = корень 3, а tgA = tg(B) (так как sinB = cosA и cosB = sinA), то tgB = tgA = корень 3.
Получается, что 1 + 3 = 1/sin^2(B), откуда sin^2(B) = 1/4 и sinB = 1/2.

Итак, sinB = 1/2.