На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка K так что AK:KD=1:2. выразить вектор BK через векторы а и b где a=AB, b=AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вектор BK можно выразить через векторы a и b следующим образом:

BK = AD - AK = AD - (AK + KD) = AD - (AK + 2/3 AD) = AD - AK - 2/3 AD = AB + BD - AK - 2/3 AD = AB + BC - AK - 2/3 AD

Так как BC = AD, то получаем:

BK = AB - AK - 2/3 * AD

Теперь, зная что AK = 1/3 * AD, можем выразить BK следующим образом:

BK = AB - 1/3 AD - 2/3 AD = AB - AD

Итак, вектор BK равен разности векторов AB и AD.