Через вершины B и D прямоугольника ABCD Через вершины B и D прямоугольника ABCD проведены прямые B1B и D1D перпендикулярные к плоскости прямоугольника. Известно, что BB1=DD1=12 см ОтрезокB1D1 пересекает плоскость ABC. Найдите его длину, если АВ=6 см, ВС= 8 см.
Через вершины B и D прямоугольника ABCD Через вершины B и D прямоугольника ABCD проведены прямые B1B и D1D перпендикулярные к плоскости прямоугольника. Известно, что BB1=DD1=12 см ОтрезокB1D1 пересекает плоскость ABC. Найдите его длину, если АВ=6 см, ВС= 8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия известно, что BB1 = DD1 = 12 см. Также известно, что AB = 6 см, BC = 8 см.
Поскольку BD1B1D - прямоугольник, то BD1 = B1D = AD = AB + BC = 6 + 8 = 14 см.
Треугольник B1CD прямоугольный, так как B1B и D1D перпендикулярны плоскости прямоугольника. Из этого можно найти CD1 по теореме Пифагора:
CD1^2 = B1D^2 + B1C^2
CD1^2 = 14^2 + 8^2
CD1^2 = 196 + 64
CD1^2 = 260
CD1 = sqrt(260)
CD1 = 2 * sqrt(65) см
Таким образом, отрезок B1D1 равен CD1 = 2 * sqrt(65) см.