В треугольнике ABC: AC=45 градусов и BC=корень из 2. Найти радиус описанной около треугольника окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника ABC воспользуемся формулой:

R = (abc) / (4*S),

где R - радиус описанной окружности, а, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Радиус описанной окружности треугольника ABC можно найти зная все стороны треугольника. Для этого нужно представить равносторонний треугольник. Так как угол ACB=90, то мы можем найти одну из сторон треугольника ABC как корень из 2 * sin(45).

Таким образом, стороны треугольника ABC: AB = 45 , BC = √ 2 , AC = √ 2 sin(45).

Теперь вычислим площадь треугольника ABC по формуле Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p- c)),

где p - полупериметр треугольника, равный (a+b+c)/2.

Для нашего треугольника ABC:

p = (AB+BC+AC)/2,

подставляя значения AB, BC и AC:

p = (45 + √2 + √2sin45) / 2.

После вычисления значения полупериметра p, можно найти площадь треугольника, а затем подставить все значения в формулу для нахождения радиуса описанной окружности.