Даны точки А (2;0) и В (-2;6). Составьте уравнение окружности с диаметром АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности с диаметром АВ нужно найти радиус и координаты центра этой окружности.

Для этого найдем сначала координаты центра окружности.
Координаты центра окружности можно найти как середину отрезка, соединяющего точки А и В.

Координаты центра окружности:
x = (2 - 2) / 2 = 0
y = (0+6) / 2 = 3

Следовательно, координаты центра окружности равны (0;3). Радиус окружности равен половине длины отрезка АВ, т.е. равен 5.

Уравнение окружности с центром в точке (0;3) и радиусом 5 имеет вид:
(x-0)^2 + (y-3)^2 = 5^2
x^2 + y^2 - 6y + 9 = 25

Ответ: x^2 + y^2 - 6y - 16 = 0