Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство ромба, согласно которому диагонали ромба делятся пополам под углом.
Пусть ACB - ромб, AC=13 см, АD=10 см, BD - искомая диагональ. Поделим BD пополам точкой E.
Так как ACB - ромб, то AE=EC и DE=EB.
Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADE, имеем[AD^2 = AE^2 + DE^2 10^2 = AE^2 + (EB)^2 AE = EC, DE = EB 10^2 = (AE)^2 + (DE)^2 10^2 = 2(AE)^2 100 = 2(AE)^2 50 = (AE)^2 AE = EC = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}]
Таким образом, вторая диагональ ромба равна 10√2 см.
Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство ромба, согласно которому диагонали ромба делятся пополам под углом.
Пусть ACB - ромб, AC=13 см, АD=10 см, BD - искомая диагональ. Поделим BD пополам точкой E.
Так как ACB - ромб, то AE=EC и DE=EB.
Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADE, имеем
[AD^2 = AE^2 + DE^2
10^2 = AE^2 + (EB)^2
AE = EC, DE = EB
10^2 = (AE)^2 + (DE)^2
10^2 = 2(AE)^2
100 = 2(AE)^2
50 = (AE)^2
AE = EC = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}]
Таким образом, вторая диагональ ромба равна 10√2 см.