Найти боковую поверхность конуса, если известно, что она вдвое больше площади основания конуса, а площадь осевого сечения конуса равна корню из трех деленного на П

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S - площадь основания конуса, h - высота конуса, l - образующая конуса.

Тогда боковая поверхность конуса равна S_б = π l r, где r - радиус основания.

Из условия задачи известно, что S_б = 2S и S_осевого_сечения = √(3) / П S, то есть l h = √(3)/П * S.

Так как S = π r^2, то S_б = π l r = 2 π * r^2.

Таким образом, l = 2r. Подставляем это во второе уравнение: 2r h = √(3)/П π * r^2.

Отсюда h = √(3) * (1/П).

Теперь можем найти боковую поверхность конуса:

S_б = π l r = π 2r r = 2πr^2.