Докажите.что если в четырёхугольнике abcd угол А+угол В=угол В+угол С=180 градусов,то ABCD- параллелограмм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия у нас имеются две пары равных углов, поэтому в сумме углы А и С равны. Также угол В равен углам one и three. Таким образом угол BAC равен углу BCD, а угол ABC равен углу CDA.

Теперь заметим, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусам. Таким образом, угол BAC + угол ABC равны в сумме углам в другой паре (A, C) и равны 180 градусам.

Итак, у нас получается, что углы в четырехугольнике ABCD равны 180 градусам. Следовательно, ABCD является параллелограммом.