Через вершину тупого угла B параллелограмма ABCD проведена высота BK к стороне AD и BM к DC. AB=5 см, AD=9 см, BK=4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти длину стороны DC, нужно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике BDK:

BD² = BK² + DK²

BD² = 4² + 9²

BD² = 16 + 81

BD² = 97

BD = √97 ≈ 9.85 см

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD, используя высоту BK:

S = AB BK = 5 4 = 20 см²

Так как высота BK делит параллелограмм на два равных треугольника, то площадь треугольника BDK равна половине площади параллелограмма:

S(BDK) = S/2 = 20 / 2 = 10 см²

Таким образом, площадь треугольника BDK равна 10 см².