Катеты CK и CP прямоугольного треугольника KCP соотстветственно равны 60см и 80см. Найдите высоту этого треугольника,опущенную на гипотенузу.В прямоугольном треугольнике с углом в 45 градусов и гипотенузой 8 см,проведены средние линии. Найти периметр треугольника,образованного средними линиями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу. То есть (h = \frac{CK \cdot CP}{KP} = \frac{60 \cdot 80}{100} = 48) см.

В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов и гипотенузой 8 см, катеты равны (8 / \sqrt{2}) см. Поскольку средняя линия равна половине соответствующего катета, то длины средних линий равны (4 / \sqrt{2}) см. Треугольник, образованный этими средними линиями, является прямоугольным треугольником со сторонами в отношении 1:1:√2. Сумма длин всех сторон равна (4/\sqrt{2} + 4/\sqrt{2} + 4 = 8 + 4\sqrt{2}).

Таким образом, периметр треугольника, образованного средними линиями, равен (8 + 4\sqrt{2}) см.