1.Радиус шара равен 5 см чему равна площадь сечения шара который проходит через ее центр 2.Длина окружности основания конуса равен 40П см, а высота 21 см.Найти длину образующей конуса 3.диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует угол 30 с площадью основания.Найти площадь основания цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения шара, проходящего через его центр, равна площади его поверхности. Площадь поверхности шара равна 4πr^2, где r - радиус шара. Подставим значение радиуса (5 см) в формулу: 4π5^2 = 4π25 = 100π см^2.

Длина образующей конуса можно найти по теореме Пифагора в правильном треугольнике, где один катет равен радиусу основания конуса, а гипотенуза равна длине образующей. Радиус основания конуса найдем как длину окружности поделим на 2π, получим радиус равный 20 см. Теперь применяем теорему Пифагора: образующая^2 = радиус^2 + высота^2 -> образующая = √(20^2 + 21^2) = √(400 + 441) = √841 = 29 см.

Площадь основания цилиндра можно найти по формуле S = (d^2 sinα)/2, где d - диагональ осевого сечения, α - угол, образованный диагональю с плоскостью основания. Подставим значения d (12 см) и α (30 градусов) в формулу: S = (12^2 sin30)/2 = (144 * 0.5)/2 = 72/2 = 36 см^2.