В треугольнике CDE Е=76°, D=66°, ЕК – биссектриса треугольника. Докажите, что DK < KC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третий угол треугольника CDE:

Угол C = 180° - 76° - 66° = 38°.

Теперь обратим внимание на треугольник KDC. Поскольку ЕК - биссектриса треугольника CDE, угол DKE = 38° (половина угла CDE). Также, угол D = 66°.

Таким образом, угол KDC = 180° - 38° - 66° = 76°.

Так как угол KDC больше угла KCD (так как угол KCD = 38°), то сторона DK будет меньше стороны KC (по теореме о неравенстве сторон треугольника).

Итак, мы доказали, что DK < KC.