Докажите, что ∠А = ∠С (рис. 55) , если известно что АВ || CD и BC || AD'

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

По условию, отрезки AB и CD параллельны, а отрезки BC и AD' также параллельны.

Таким образом, углы ABC и CAD' являются соответственными углами.

Из параллельности отрезков AB и CD также следует, что угол ABC равен углу BCD (определение параллельности прямых).

Таким образом, углы ABC и CAD' равны, а углы ABC и BCD равны.

Следовательно, углы CAD' и BCD также равны.

Таким образом, угол А равен углу C.

Таким образом, ∠А = ∠С.

Доказательство завершено.